求抛物线y=根号(1-x^2)与x轴围成的面积

y=(1-x^2)^(1/2)
∫(下限为-1 上限为1)(1-x^2)^(1/2)dx
令x=cost 0=<t<=π dx=sintdt
=∫(下限为π 上限为0)(1-(cost))^(1/2)sintdt
=∫(下限为π 上限为0)(sint)^2dt
=∫(下限为π 上限为0)(cos2t-1)/2 dt
==∫(下限为π 上限为0)d((sin2t/4)-t/2)
=(0-0)-(0-π/2)
=π/2

y=(1-x^2)^(1/2)
y^2+x^2=1
所求面积是1/2圆的面积 1/4*π*1^2=π/2

极坐标方程为r=1
S=∫(下限为0 上限为π)（1/2）*1^2*dθ
=π/2